Question

3．已知二次函數(shù)y=x²-2x+k的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，y₁），B（-$\sqrt{2}$，y₂），C（-2，y₃），則y₁，y₂，y₃大小關(guān)系是y₂＞y₃＞y₁．（用“＜”、“＞”或“=”連接）

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)解析式的特點(diǎn)，其對(duì)稱軸為x=1，圖象開口向上；在對(duì)稱軸的左側(cè)，利用y隨x的增大而減小，可判斷y₃＜y₂，根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性可判斷y₂＞y₁；于是y₂＞y₃＞y₁．

解答 解：根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性可知，其對(duì)稱軸為x=1，B（-$\sqrt{2}$，y₂），C（-2，y₃），在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，
因?yàn)?2＜-$\sqrt{2}$，于是y₂＞y₃，
因?yàn)閤=1時(shí)有最小值所以y₁最小，
故答案為：y₂＞y₃＞y₁．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解析式的關(guān)系，同時(shí)考查了函數(shù)的對(duì)稱性及增減性．