Question

如圖，AB=AC=12，BC=7，∠A=40°，AB的垂直平分線交AB于點交于點D，交AC于點E，△BCE的周長是

 

，∠EBC=

 

．

Answer 1

考點：線段垂直平分線的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：由AB的垂直平分線交AB于點交于點D，交AC于點E，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AE=BE，繼而可得△BCE的周長=AC+BC；又由AB=AC，易求得∠ABC與∠ABE的度數(shù)，繼而求得∠EBC的度數(shù)．

解答：解：∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
∵AB=AC=12，BC=7，
∴△BCE的周長是：BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=19；
∵AB=AC，AE=BE，∠A=40°，
∴∠ABC=∠C=70°，∠ABE=∠A=40°，
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=30°．
故答案為：19，30°．

點評：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．