Question

2014年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費(fèi)25元/噸、建筑垃圾處理費(fèi)16元/噸的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，共支付餐廚和建筑垃圾處理費(fèi)5200元．從2015年元月起，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為：餐廚垃圾處理費(fèi)100元/噸，建筑垃圾處理費(fèi)30元/噸，若該企業(yè)2015年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2014年相比沒(méi)有變化，但調(diào)價(jià)后要多支付垃圾處理費(fèi)8800元．
（1）該企業(yè)2014年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各是多少噸？
（2）該企業(yè)計(jì)劃2015年將上述兩種垃圾處理總量減少到240噸，且餐廚垃圾處理量不少于60噸，則2015年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)該企業(yè)2014年處理的餐廚垃圾x噸，建筑垃圾y噸，根據(jù)等量關(guān)系式：餐廚垃圾處理費(fèi)25元/噸×餐廚垃圾噸數(shù)+建筑垃圾處理費(fèi)16元/噸×建筑垃圾噸數(shù)=總費(fèi)用，列方程．
（2）設(shè)該企業(yè)2015年處理的餐廚垃圾x噸，建筑垃圾y噸，需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共a元，由于a的值隨x的增大而增大，所以當(dāng)x=60時(shí)，a值最小，代入求解．

解答：解：（1）設(shè)該企業(yè)2014年處理的餐廚垃圾x噸，建筑垃圾y噸，根據(jù)題意，得

25x+16y=5200 100x+30y=5200+8800

，
解得

x=80 y=200

．
答：該企業(yè)2014年處理的餐廚垃圾80噸，建筑垃圾200噸；

（2）設(shè)該企業(yè)2015年處理的餐廚垃圾x噸，建筑垃圾y噸，需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共a元，根據(jù)題意得，

x+y=240 x≥60

，
a=100x+30y=100x+30（240-x）=70x+7200，
由于a的值隨x的增大而增大，所以當(dāng)x=60時(shí)，a值最小，
最小值=70×60+7200=11400（元）．
答：2015年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共11400元．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二元一次方程組及一元一次不等式的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系正確的列出方程是解決本題的關(guān)鍵．