Question

7．某商場(chǎng)有一批進(jìn)價(jià)為12元的商品A，當(dāng)定價(jià)為20元時(shí)，每天可以售出240個(gè)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在定價(jià)20元的基礎(chǔ)上，該商品：
（1）每個(gè)漲價(jià)1元，則每天少售出20個(gè)，（2）每個(gè)降價(jià)1元，則每天多售出40個(gè)，
為了使商品A每天獲得利潤(rùn)1920元，定價(jià)應(yīng)為多少元？

Answer 1

分析 設(shè)定價(jià)為x元，則有（x-進(jìn)價(jià)）[每天售出的數(shù)量-（x-20）×20]=每天利潤(rùn)；解方程求解即可．

解答 解：當(dāng)漲價(jià)時(shí)，設(shè)每件商品定價(jià)為x元，則每件商品的銷售利潤(rùn)為（x-12）元，
根據(jù)題意，得
[240-20（x-20）]×（x-12）=1920
整理，得x²-44x+480=0
解得，x₁=20，x₂=24
當(dāng)降價(jià)時(shí)，設(shè)每件商品定價(jià)為y元，則每件商品的銷售利潤(rùn)為（y-12）元，
根據(jù)題意，得[240+40（20-y）]×（y-12）=1920
整理，得y²-38y+360=0
解得，y₁=20，y₂=18，
綜上所述，比較兩種方案后，定價(jià)為18元更合理．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用．讀懂題意，找到等量關(guān)系“要使商品每天獲利1920元”準(zhǔn)確的列出方程是解題的關(guān)鍵