Question

為了實(shí)現(xiàn)“城市讓生活更美好”的世博理念，市政府在白馬河沿線4.86公里長(zhǎng)范圍內(nèi)建木棧道和公園游步道，連接北端的西湖、左海，與南端的江濱公園形成了福州“十里秦淮”景觀．從以往福州景點(diǎn)的游客數(shù)量預(yù)計(jì)預(yù)測(cè)，若元月份游客數(shù)量達(dá)到15萬(wàn)人次，二月份遞增，三月份遞減，遞增與遞減的百分?jǐn)?shù)相同，第一季度游客總量達(dá)到47.4萬(wàn)人次，請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)算一算，這個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：增長(zhǎng)率問(wèn)題

分析：等量關(guān)系為：元月份游客數(shù)量+元月份游客數(shù)量×（1+增長(zhǎng)率）+元月份游客數(shù)量×（1+增長(zhǎng)率）×（1-降低率）=47.4，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算求正數(shù)解即可．

解答：解：設(shè)這個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)是x，依題意得
15+15×（1+x）+15×（1+x）×（1-x）=47.4，
即x²-x+0.16=0，
解得x₁=0.2=20%，x₂=0.8=80%，
經(jīng)檢驗(yàn)20%，80%均符合題意．
答：這個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)是20%或80%．

點(diǎn)評(píng)：考查一元二次方程的應(yīng)用；求平均變化率的方法為：若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）=b．