Question

我國是世界上嚴重缺水的國家之一，為了增強居民節(jié)約用水意識，西安市準備實行新的水費收費標準：每戶每月用水量不超過10噸的部分，按每噸2.9元收費；超過10噸的部分，按每噸3.5元收費，設某戶月用水量為x噸，應交水費為y元．
（1）當x＞10時，求出y（元）與x（噸）之間的函數(shù)關系式；
（2）該戶今年12月份的用水量為14噸，若按新的收費標準應交水費多少元？
（3）已知居民甲12月份比居民乙多用水4噸，若按新的收費標準兩家共交水費為86元，求他們12月份分別用水多少噸？

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應用

專題：

分析：（1）根據(jù)總水費=前10噸的水費+超出10噸部分的水費就可以表示出x＞10時，y（元）與x（噸）之間的函數(shù)關系式；
（2）把x=14代入（1）的解析式就可以求出結(jié)論；
（3）設甲12月份用了a噸水，乙12月份用了（a-4）噸水，根據(jù)總費用為86元建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）由題意，得
當x＞10時
y=2.9×10+3.5×（x-10），
y=29+3.5x-35，
y=3.5x-6．
答：當x＞10時，y（元）與x（噸）之間的函數(shù)關系式為y=3.5x-6；
（2）當x=14時，
y=3.5×14-6=43元．
答：該戶今年12月份的用水量為14噸，若按新的收費標準應交水費43元；
（3）設甲12月份用了a噸水，乙12月份用了（a-4）噸水，由題意，得
3.5a-6+3.5（a-4）-6=86，
解得：a=16，
∴乙12月份用了16-4=12噸水．
答：乙是12噸水，甲是16噸水．

點評：本題考查了單價×數(shù)量=總價的運用，一次函數(shù)的解析式的運用，由自變量的值求函數(shù)值的運用，一元一次方程的解法的運用，解答時求出一次函數(shù)的解析式是關鍵．