Question

若關于x的不等式

3x+k

2

＜

5-2x

3

沒有正數(shù)解，則k的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：一元一次不等式的整數(shù)解

專題：

分析：先求出不等式的解集，根據(jù)已知得出關于k的不等式，求出不等式的解集即可．

解答：解：

3x+k

2

＜

5-2x

3

，
3（3x+k）＜2（5-2x），
9x+3k＜10-4x，
13x＜10-3k，
x＜

10-3k

13

，
∵關于x的不等式

3x+k

2

＜

5-2x

3

沒有正數(shù)解，
∴

10-3k

13

≤0，
解得：k≥

10

3

，
故答案為：k≥

10

3

．

點評：本題考查了解一元一次不等式，一元一次不等式的整數(shù)解的應用，解此題的關鍵是能求出關于k的不等式，題目比較典型，難度適中．