Question

1．如圖，以⊙O上任意一點(diǎn)A為圓心，AO為半徑畫弧，與⊙O相交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)P為優(yōu)弧BmC上任意一點(diǎn)，則∠P的度數(shù)是60°．

Answer 1

分析 連結(jié)OB、AB、AO、OC、AC，如圖，先判斷△OAB和△OAC都是等邊三角形，得到∠AOB=∠AOC=60°，然后根據(jù)圓周角定理求解．

解答 解：連結(jié)OB、AB、AO、OC、AC，如圖，
∵OA=OB=OC=AB=AC，
∴△OAB和△OAC都是等邊三角形，
∴∠AOB=∠AOC=60°，
∴∠BOC=120°，
∴∠P=$\frac{1}{2}$∠BOC=60°．
故答案為60°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)．