Question

7．如圖，拋物線y=-x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，如果OB=OC=$\frac{1}{2}$OA，那么b的值為（　�。�

• A． -2
• B． -1
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $-\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意，知OC=c，則OA=2c，OB=c，即A（-2c，0），B（c，0）．再進(jìn)一步把兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式進(jìn)行求解．

解答 解：根據(jù)題意，知OC=c，則OA=2c，OB=c，
即A（-2c，0），B（c，0），
將A、B坐標(biāo)入解析式，則有$\left\{\begin{array}{l}{4a{c}^{2}-2bc+c=0①}\\{a{c}^{2}+bc+c=0②}\end{array}\right.$，
由①-4②得：
b=-$\frac{1}{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評 此題要利用拋物線與y軸的交點(diǎn)和已知條件表示出拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，進(jìn)一步借助解析式進(jìn)行解方程．