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18．已知，某等腰三角形的周長(zhǎng)為12cm，設(shè)其底邊長(zhǎng)為ycm，腰長(zhǎng)為xcm．
（1）寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；
（2）畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象．

分析 （1）根據(jù)等腰三角形周長(zhǎng)公式可求出底邊長(zhǎng)與腰的函數(shù)關(guān)系式，由三角形兩邊之和大于第三邊的關(guān)系可知x的取值范圍；
（2）根據(jù)函數(shù)關(guān)系式及自變量取值范圍可畫(huà)出函數(shù)圖象．

解答 解：（1）因?yàn)榈妊切沃荛L(zhǎng)為12，根據(jù)等腰三角形周長(zhǎng)公式可求出底邊長(zhǎng)y與腰x的函數(shù)關(guān)系式為：
y=12-2x，
由三角形兩邊之和大于第三邊的關(guān)系可知：y＜2x，2x＜12，
即得12-2x＜2x，x＜6．
故3＜x＜6；

（2）函數(shù)y=12-2x，3＜x＜6的圖象為：

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及等腰三角形的周長(zhǎng)及三邊的關(guān)系，得出y與x的函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．分解因式：
（1）4x2-y2
（2）-x2+2xy-y2
（3）（x+2）（x+6）+4
（4）（a2-12）2+6（a2-12）+9．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知：關(guān)于x的一元二次方程tx2-（3t+2）x+2t+2=0（t＞0）
（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2（其中x1＜x2），若y是關(guān)于t的函數(shù)，且y=x2-2x1，求這個(gè)函數(shù)的解析式，并畫(huà)出函數(shù)圖象；
（3）觀察（2）中的函數(shù)圖象，當(dāng)y≥2t時(shí)，寫(xiě)出自變量t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．計(jì)算下列各題
（1）4$\sqrt{5}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{8}$+4$\sqrt{2}$
（2）（$\sqrt{5}$-3）2+（$\sqrt{11}$-3）（$\sqrt{11}$+3）
（3）（$\sqrt{8}$+$\sqrt{3}$）×$\sqrt{6}$
（4）（4$\sqrt{2}$-3$\sqrt{6}$）÷2$\sqrt{2}$+$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，D是BC上一點(diǎn)，BD=5，DE⊥AB，垂足為E，則線段DE的長(zhǎng)為3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．如圖，拋物線y=x2在第一象限內(nèi)經(jīng)過(guò)的整數(shù)點(diǎn)（橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)）依次為A1，A2，A3…An，…將拋物線y=x2沿直線L：y=x向上平移，得一系列拋物線，且滿(mǎn)足下列條件：①拋物線的頂點(diǎn)M1，M2，M3，…Mn，…都在直線L：y=x上；②拋物線依次經(jīng)過(guò)點(diǎn)A1，A2，A3…An，…則頂點(diǎn)M2017的坐標(biāo)為（4033，4033）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖①所示，A點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式為y=ax2+bx+8．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖①，將△ADE以DE為軸翻折，點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)G恰好落在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上時(shí)，求G點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，拋物線y=ax2+bx+8的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)F，使得以C、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為△ABC的外角平分線且∠ADB=90°．
（1）求證：AC-BC=$\sqrt{2}$CD；
（2）若Rt△ABC兩銳角平分線交于點(diǎn)I，作IP⊥AB于P，當(dāng)CD=$\sqrt{2}$，IP=1時(shí)，求Rt△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．列方程解應(yīng)用題：為了保護(hù)環(huán)境，節(jié)約用水，深圳按照《關(guān)于調(diào)整市水務(wù)（集團(tuán)）有限公司自來(lái)水價(jià)格的通知》（深發(fā)改{2011}459 號(hào)）規(guī)定對(duì)供水范圍內(nèi)的居民用水實(shí)行三級(jí)階梯水價(jià)收費(fèi)如下表：
每戶(hù)每月用水量水費(fèi)價(jià)格（單位：元/噸）
不超過(guò)202.3
超過(guò)20噸且不超過(guò)30噸的部分a
超過(guò)30噸的部分4.6
（1）若小明家去年1月份用水量20立方米，他家應(yīng)繳費(fèi)46元．
（2）若小明家去年2月份用水量26立方米，繳費(fèi)64.4元，請(qǐng)求出用水在22-30立方米之間收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)a元/立方米？
（3）在（2）的條件下，若小明家去年8月份用水量增大，共繳費(fèi)87.4元，請(qǐng)求出他家8月份的用水量多少立方米？

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