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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

5．（1）計算：${2013^0}+{（{\frac{1}{2}}）^{-2}}+4sin60°-|{-\sqrt{12}}|$．
（2）先化簡，再求值：（x+3）²-（x-1）（x+2），其中x=-1．

分析（1）利用絕對值的性質(zhì)以和負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值化簡求出即可；
（2）首先利用完全平方公式以及多項式乘法計算化簡求出即可．

解答解：（1）原式=1+4+2$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$=5；

（2）原式=x²+6x+9-x²-x+2=5x+11，
當x=-1時，
原式=5x+11=-5+11=6．

點評此題主要考查了實數(shù)運算以及整式的混合運算，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．

如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AB=4，AC=3，BC=5，以BC所在的直線為y軸，以點C為原點建立平面直角坐標系．x軸交AD于點E，有一動點P以5個單位/秒的速度熊A點出發(fā)，到達B點，再到C點停止，另一動點F以3個單位/秒的速度從C點出發(fā)向x軸的正方向運動，和點P同時開始，同時停止運動，令運動的時間為t．
（1）求點A，E的坐標．
（2）當P點在AB上運動時，設(shè)直線PF的函數(shù)解析式為y=kx+b，在運動的過程中，k的大小是否與t有關(guān)？若無關(guān)，請求出k的值；若有關(guān)，請寫出k與t的函數(shù)關(guān)系式，并說明理由．
（3）在整個運動的過程中，求PF的中點的運動軌跡長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在數(shù)學(xué)上，對于兩個正數(shù)p和q有三種平均數(shù)，即算術(shù)平均數(shù)A、幾何平均數(shù)G、調(diào)和平均數(shù)H，其中$A=\frac{p+q}{2}$，$G=\sqrt{pq}$，而調(diào)和平均數(shù)H滿足$\frac{1}{p}-\frac{1}{H}=\frac{1}{H}-\frac{1}{q}$．我們把A、G、H稱為p、q的平均數(shù)組．
①若p=2，q=6，則A=4，G=2$\sqrt{3}$，H=3．
②根據(jù)上述關(guān)系，可以推導(dǎo)出A、G、H三者的等量關(guān)系G²=AH．
③現(xiàn)在小明手里有一張卡片，上面標有數(shù)字$\frac{32}{5}$，另外在一個不透明的布袋中有三個小球，表面分別標有10，8，1，這三個球除了標的數(shù)不同外，其余均相同．若從布袋中任意摸出兩個小球，求摸出的兩個數(shù)字與卡片上數(shù)字恰好構(gòu)成平均數(shù)組的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法給出分析過程，并求出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．方程4x²-kx+6=0的一個根是2，那么k的值和方程的另一個根分別是（　�。�

A．

5，$\frac{3}{4}$

B．

11，$\frac{3}{4}$

C．

11，-$\frac{3}{4}$

D．

5，-$\frac{3}{4}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．

如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點A，交⊙O于點P，點B是⊙O上一點，連接BP并延長，交直線l于點C，使得AB=AC．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若PC=2$\sqrt{3}$，OA=3，求⊙O的半徑和線段PB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB=AC，點P是$\widehat{AB}$的中點，連接PA，PB，PC．
（1）如圖①，若∠BPC=60°，求證：AC=$\sqrt{3}$AP；
（2）如圖②，若sin∠BPC=$\frac{24}{25}$，求tan∠PAB的值．