Question

10．某公司在A、B兩地分別有庫存機(jī)器16臺(tái)和12臺(tái)，現(xiàn)要運(yùn)往甲、乙兩地支援建設(shè)，其中甲地需要15臺(tái)，乙地需要13臺(tái)．從A地運(yùn)一臺(tái)到甲、乙兩地的費(fèi)用分別是500元和400元；從B地運(yùn)一臺(tái)到甲、乙兩地的費(fèi)用分別是300元和600元；

	甲	乙	總計(jì)
A	x臺(tái)	（16-x）臺(tái)	16臺(tái)
B	（15-x）臺(tái)	（x-3臺(tái)	12臺(tái)
總計(jì)	15臺(tái)	13臺(tái)	28臺(tái)

（1）設(shè)A地運(yùn)往甲地x臺(tái)挖掘機(jī)，請(qǐng)補(bǔ)全如表，并求出運(yùn)這批挖掘機(jī)的總費(fèi)用是多少元？
（2）當(dāng)從A地運(yùn)往甲地3臺(tái)挖掘機(jī)時(shí)，運(yùn)這批挖掘機(jī)的總費(fèi)用是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)運(yùn)送挖掘機(jī)的總費(fèi)用=A地運(yùn)往甲的費(fèi)用+B地運(yùn)往甲的費(fèi)用+A地運(yùn)往乙的費(fèi)用+B地運(yùn)往乙的費(fèi)用，然后確定出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可確定哪種方案最�。�

解答 解：（1）A地運(yùn)往乙地（16-x）臺(tái)．B地運(yùn)往甲地（15-x）臺(tái)，B地運(yùn)往乙地（x-3）臺(tái)．
故答案分別為（16-x）臺(tái)，（15-x）臺(tái)，（x-3）臺(tái)．
y=500x+400（16-x）+300（15-x）+600（x-3）=400x+9100

（2）∵x-3≥0且15-x≥0即3≤x≤15，又∵y隨x增大而增大
∴當(dāng)x=3時(shí)，能使運(yùn)這批挖掘機(jī)的總費(fèi)用最省，
運(yùn)送方案是A地的挖掘機(jī)運(yùn)往甲地3臺(tái)，運(yùn)往乙地13臺(tái)；B地的挖掘機(jī)運(yùn)往甲地12臺(tái)，運(yùn)往乙地0臺(tái)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、方案分配問題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)解決省錢問題，屬于中考�？碱}型．