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8．如圖，在△AFD和△CEB中，點(diǎn)A、E、F、C在同一條直線(xiàn)上，有下列四個(gè)判斷：①AD=CB；②A(yíng)E=CF；③∠B=∠D；④∠A=∠C．請(qǐng)以其中三個(gè)為已知條件，剩下一個(gè)作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)題（用序號(hào)???⇒?的形式寫(xiě)出），并寫(xiě)出證明過(guò)程．

分析 利用“SAS”可由AD=CB，AE=CF，∠A=∠C得到△ADF≌△CBE，從而得到∠B=∠D．

解答 解：①③④⇒③．
證明：∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE，
在△ADF和△CBE中
$\left\{\begin{array}{l}{AD=CB}\\{∠A=∠C}\\{AF=CE}\end{array}\right.$，
∴△ADF≌△CBE，
∴∠B=∠D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線(xiàn)段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí)，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時(shí)添加適當(dāng)輔助線(xiàn)構(gòu)造三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，一次函數(shù)l1：y=2x+b的圖象與x軸、y軸分別相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，A的坐標(biāo)為（2，0），y軸正半軸上有一點(diǎn)C（0，$\frac{3}{2}$），過(guò)點(diǎn)C有一條直線(xiàn)l2∥l1（l2與l1的k相等，即k2=k1），M是l2上任意一點(diǎn)．
（1）求l1的解析式及B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求直線(xiàn)l2的解析式，連接AM、BM求S△ABM的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．你能比較兩個(gè)數(shù)20132014與20142013的大小嗎為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們先把它抽象成這樣的問(wèn)題：寫(xiě)成它的一般形式，即比較nn+1和（n+1）n的大�。词亲匀粩�(shù)）．然后，我們分析n=1，n=2，n=3…這些簡(jiǎn)單情形入手，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過(guò)歸納，才想出結(jié)論．
（1）通過(guò)計(jì)算，比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大小
①12＜21  ②23＜32    ③34＞43    ④45＞54  ⑤56＞65  
（2）從第（1）題的結(jié)果經(jīng)過(guò)歸納，可以猜想nn+1和（n+1）n的大小關(guān)系是$\left\{\begin{array}{l}{{n}^{n+1}{＜（n+1）}^{n}（n=1，2）}\\{{n}^{n+1}{＞（n+1）}^{n}（n≥3）}\end{array}\right.$；
（3）根據(jù)下面歸納猜想得到的一般結(jié)論，試比較20132014與20142013的兩個(gè)數(shù)的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．△ABC中，AB=AC，O、I分別是其外心、內(nèi)心，點(diǎn)D在A(yíng)C上，且DI∥AB，DO的延長(zhǎng)線(xiàn)交CI的延長(zhǎng)線(xiàn)于M．求證：DM⊥CM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．如圖，正方形紙片ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合，展開(kāi)后折痕DE分別交AB、AC于點(diǎn)E、G，連結(jié)GF，給出下列結(jié)論：
①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四邊形AEFG是菱形；⑤BE=2OG；⑥若S△OGF=1，則正方形ABCD的面積是6+4$\sqrt{2}$
其中正確有①④⑤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，拋物線(xiàn)y=x2-2x-3交x軸于A(yíng)、B，交y軸于C；
（1）求sin∠ACB；
（2）P是拋物線(xiàn)上一點(diǎn)．若∠PAC=∠BCO，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）Q是拋物線(xiàn)上一點(diǎn)．QE⊥直線(xiàn)BC于E．若∠CQE=∠BCO，求Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A在x軸正半軸上，OA=8，點(diǎn)E在坐標(biāo)平面內(nèi)，且AE=12，∠EAO=60°
（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)以及過(guò)點(diǎn)O，A，E三點(diǎn)的拋物線(xiàn)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)F（t，0）在x軸上運(yùn)動(dòng)，直線(xiàn)FC與直線(xiàn)AE關(guān)于某條垂直于x軸的直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，且相交于點(diǎn)G，設(shè)△GEF的面積為S，當(dāng)0≤t≤8時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式并求S的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知，如圖，拋物線(xiàn)y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)直線(xiàn)y=-x+3與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)A，B，此拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D．
（1）求此拋物線(xiàn)的解析式；
（2）若點(diǎn)M為拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M，使△ACM與△ABC的面積相等？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)N使△ADN為直角三角形？若存在，確定點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．用代數(shù)式表示“a與b的平方和”，正確的是（　　）
A．a+b2B．a2+bC．（a+b）2D．a2+b2

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同步練習(xí)冊(cè)答案