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19．已知a+$\frac{1}{a}$=$\sqrt{13}$，則a-$\frac{1}{a}$=±3．

分析 首先對(duì)a+$\frac{1}{a}$=$\sqrt{10}$進(jìn)行平方求得a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$，然后根據(jù)（a-$\frac{1}{a}$）2=a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$-2求解．

解答 解：∵a+$\frac{1}{a}$=$\sqrt{13}$，
∴（a+$\frac{1}{a}$）2=13，即a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=11，
∴（a-$\frac{1}{a}$）2=a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$-2=11-2=9，
∴a-$\frac{1}{a}$=±3．
故答案是：±3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，正確理解完全平方公式，對(duì)所求的式子進(jìn)行變形是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．方程x2-2x=0的根是（　�。�
A．x1=x2=0B．x1=x2=2C．x1=0，x2=2D．x1=0，x2=-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專著，是當(dāng)時(shí)世界上最簡(jiǎn)練有效的應(yīng)用數(shù)學(xué)，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國(guó)古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系．下面是其中記載的一個(gè)問題，大意是這樣的：甲乙二人各有錢不知其數(shù)．若甲得到乙的一半就有錢五十；而乙得到甲的四分之三也有錢五十．問甲、乙各有多少錢？請(qǐng)你利用方程組的知識(shí)解決這個(gè)問題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．解方程（組）
（1）$\frac{x-1}{3}-\frac{0.3x-0.2}{0.4}=1$　　　　　
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x-\frac{2}{3}（y-1）=-1}\\{\frac{1}{3}（x+1）-\frac{1}{2}y=3}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)某一區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成．已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天，求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．甲乙兩工程隊(duì)同時(shí)修路，兩隊(duì)所修路的長(zhǎng)度相等，甲隊(duì)施工速度一直沒變，乙隊(duì)在修了3小時(shí)后加快了修路速度，在修了5小時(shí)后，乙又因故施工速度減少到每小時(shí)5米，如圖所示是兩隊(duì)所修公路長(zhǎng)度y（米）與所修時(shí)間x（小時(shí)）的圖象，請(qǐng)回答下列問題．
（1）直接寫出甲隊(duì)在0≤x≤5時(shí)間段內(nèi)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=14x；直接寫出乙隊(duì)在3≤x≤5時(shí)間段內(nèi)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=35x-85；
（2）求開修多長(zhǎng)時(shí)間后，乙隊(duì)修的長(zhǎng)度超過甲隊(duì)10米；
（3）如最后兩隊(duì)同時(shí)完成任務(wù)，求乙隊(duì)從開修到完工所修長(zhǎng)度為多少米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．列方程或方程組解應(yīng)用題：
某校師生開展讀書活動(dòng)．九年級(jí)一班和九年級(jí)二班的學(xué)生向?qū)W校圖書館借課外讀物共196本，一班每位學(xué)生借3本，二班每位學(xué)生借2本，一班借的課外讀物數(shù)量比二班借的課外讀物數(shù)量多44本，求九年級(jí)一班和二班各有學(xué)生多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．今年三月份甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)承包了面積1800m2的區(qū)域綠化，已知甲隊(duì)每天能完成100m2，需綠化費(fèi)用為0.4萬元；乙隊(duì)每天能完成50m2，需綠化費(fèi)用為0.25萬元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作10天．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．閱讀材料：
解分式不等式$\frac{x+2}{2x-6}＞0$．
解：根據(jù)實(shí)數(shù)的除法法則，同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù)，異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為：
①$\left\{\begin{array}{l}{x+2＞0}\\{2x-6＞0}\end{array}\right.$，②$\left\{\begin{array}{l}{x+2＜0}\\{2x-6＜0}\end{array}\right.$．
解不等式組①，得：x＞3．
解不等式組②，得：x＜-2．
所以原分式不等式的解集是x＞3或x＜-2．
請(qǐng)仿照上述方法解分式不等式：$\frac{2x-1}{3x+3}$＜0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案