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6.下列各式$\frac{1}{5}$(1-x)=0,$\frac{{4{x^2}}}{π-3}$=0,$\frac{{{x^2}-{y^2}}}{2}$=0,$\frac{1}{x}+x=0$,x2+3x=0,其中一元二次方程的個數(shù)為( 。
A.2個B.3個C.4個D.5個

分析 利用一元二次方程的定義分別分析得出答案.

解答 解:$\frac{1}{5}$(1-x)=0.是一元一次方程,不合題意;
$\frac{{4{x^2}}}{π-3}$=0,是一元二次方程,符合題意;
$\frac{{{x^2}-{y^2}}}{2}$=0,含有兩個未知數(shù),不是一元二次方程,
$\frac{1}{x}$+x=0,不符合一元二次方程的定義,
x2+3x=0,是一元二次方程,符合題意,
故其中一元二次方程的個數(shù)為:2.
故選:A.

點評 此題主要考查了一元二次方程的定義,正確把握一元二次方程具備的條件是解題關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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17.(1)在平面直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)是(0,2).在x軸上任取一點M,完成下列作圖步驟:
①連接AM,作線段AM的垂直平分線l1,過M作x軸的垂線l2,記l1,l2的交點為P.
②在x軸上多次改變點M的位置,用①的方法得到相應(yīng)的點P,把這些點用平滑的曲線連接起來.
觀察畫出的曲線L,猜想它是我們學(xué)過的哪種曲線.
(2)對于曲線L上任意一點P,線段PA與PM有什么關(guān)系?設(shè)點P的坐標(biāo)為(x,y),你能由PA與PM的關(guān)系得到x,y滿足的關(guān)系式嗎?你能由此確定曲線L是哪種曲線嗎?你得出的結(jié)論與(1)中你的猜想一樣嗎?

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18.如圖,把拋物線y=$\frac{1}{2}$x2平移得到拋物線m,且拋物線m經(jīng)過點A(-6,0)和原點O(0,0),它的頂點為P,它的對稱軸與拋物線y=$\frac{1}{2}$x2交于點Q.
(1)求平移后的拋物線m的解析式和頂點P的坐標(biāo);
(2)請直接寫出圖中陰影部分的面積為$\frac{27}{2}$.

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15.已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,BD是AC邊上的高,點P是邊BC上的任意一點,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分別為E、F.
(1)求證:PE+PF=BD.
(2)當(dāng)點P在直線BC上,上述結(jié)論還成立嗎?如果成立,直接寫出結(jié)論;如果不成立,請說明理由.

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