Question

12．（1）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+2≥1\\ 2（x+3）-3＞3x\end{array}\right.$
（2）化簡：1-$\frac{a-2}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+a}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)解不等式組的方法可以求得原不等式組的解集；
（2）根據(jù)分式的除法和減法可以解答本題．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥1}&{①}\\{2（x+3）-3＞3x}&{②}\end{array}\right.$
由①，得x≥-1，
由②，得x＜3，
∴原不等式組的解集是-1≤x＜3；
（2）1-$\frac{a-2}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+a}$
=1-$\frac{a-2}{a}×\frac{a（a+1）}{（a+2）（a-2）}$
=1-$\frac{a+1}{a+2}$
=$\frac{a+2-a-1}{a+2}$
=$\frac{1}{a+2}$．

點評 本題考查分式的混合運算、解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是明確分式的混合運算的計算方法和解一元一次不等式組的方法．