Question

14．計算：
（1）$（\sqrt{2}+\sqrt{3}）×\sqrt{3}$
（2）$\sqrt{6}×\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{16}×\sqrt{18}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用分配律計算即可；
（2）先算乘法，再合并同類二次根式即可．

解答 解：（1）$（\sqrt{2}+\sqrt{3}）×\sqrt{3}$
=$\sqrt{6}$+3；

（2）$\sqrt{6}×\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{16}×\sqrt{18}$
=$\sqrt{2}$-4×3$\sqrt{2}$
=$\sqrt{2}$-12$\sqrt{2}$
=-11$\sqrt{2}$．

點評 本題主要考查了二次根式的混合運算．學習二次根式的混合運算應注意以下幾點：
（1）與有理數(shù)的混合運算一致，運算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號的先算括號里面的．
（2）二次根式的運算結果要化為最簡二次根式．
（3）在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．