Question

18．點A（a，b）是一次函數(shù)y=x-1與反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$的交點，則a²b-ab²=4．

Answer 1

分析 把點A（a，b）分別代入一次函數(shù)y=x-1與反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$，求出a-b與ab的值，代入代數(shù)式進行計算即可．

解答 解：∵點A（a，b）是一次函數(shù)y=x-1與反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$的交點，
∴b=a-1，b=$\frac{4}{a}$，即a-b=1，ab=4，
∴原式=ab（a-b）=4×1=4．
故答案為：4．

點評 本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，熟知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標一定適合兩函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵．