Question

9．如圖，BD是∠ABC的角平分線，ED∥BC，交AB于點(diǎn)E，∠A=45°，∠BDC=60°，求∠ABD和∠BED的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠ABD=15°，由角平分線求出∠ABC=30°，再根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠BED即可．

解答 解：∵∠A=45°，∠BDC=60°，
∴∠ABD=∠BDC-∠A=15°，
∵BD是∠ABC的角平分線，
∴∠ABC=2∠ABD=30°，
∵DE∥BC，
∴∠BED+∠ABC=180°，
∴∠BED=180°-30°=150°．

點(diǎn)評 本題考查了平行線性質(zhì)，角平分線定義，三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用；熟練掌握平行線的性質(zhì)，求出∠ABC的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．