Question

19．若單項式-$\frac{1}{2}$a^xb^m與aⁿb^y-1可合并為$\frac{1}{2}$a²b⁴，則xy•mn=80．

Answer 1

分析 因為單項式-$\frac{1}{2}$a^xb^m與aⁿb^y-1可合并為$\frac{1}{2}$a²b⁴，可知這三個單項式為同類項，由同類項的定義可先求得x、y、m和n的值，從而求出xy•mn的值．

解答 解：∵單項式-$\frac{1}{2}$a^xb^m與aⁿb^y-1可合并為$\frac{1}{2}$a²b⁴，
∴這三個單項式為同類項，
∴x=2，m=4，n=2，y-1=4，
∴y=5，
則xy•mn=10•8=80．
故答案為：80．

點評 本題考查了合并同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意得出單項式-$\frac{1}{2}$a^xb^m、aⁿb^y-1和$\frac{1}{2}$a²b⁴是同類項，繼而可根據(jù)同類項的定義求解．