Question

1．以下列各組線段為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（填序號(hào)）
①3，4，5；②1，2，$\sqrt{3}$；③4，4，6；④6，8，10；⑤$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$；⑥12，5，13；⑦41，40，9．①②④⑥⑦．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理判斷即可，根據(jù)勾股定理的逆定理求出兩短邊的平方和，求出第三邊的平方，看看是否相等，即可得出是否是直角三角形．

解答 解：∵①3²+4²=5²，②1²+（$\sqrt{3}$）²=2²，4²+4²≠6²，④6²+8²=10²，⑤（$\frac{1}{3}$）²+（$\frac{1}{4}$）²≠（$\frac{1}{5}$）²，⑥5²+12²=13²，⑦9²+40²=41²，
∴①②④⑥⑦能組成直角三角形，
故答案為：①②④⑥⑦．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理的逆定理和三角形的三邊關(guān)系定理的應(yīng)用，注意：如果一個(gè)三角形的兩邊a、b的平方和等于第三邊c的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形．