Question

14．計算a²•a⁴÷（-a²）²的結果是（　�。�

• A． a
• B． a²
• C． -a²
• D． a³

Answer 1

分析 首先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，求出a²•a⁴的值是多少；然后根據(jù)冪的乘方的運算方法，求出（-a²）²的值是多少；最后用a²•a⁴的值除以（-a²）²的值即可．

解答 解：a²•a⁴÷（-a²）²
=a⁶÷a⁴
=a²
故選：B．

點評 （1）此題還考查了同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①底數(shù)a≠0，因為0不能做除數(shù)；②單獨的一個字母，其指數(shù)是1，而不是0；③應用同底數(shù)冪除法的法則時，底數(shù)a可是單項式，也可以是多項式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么．
（2）此題還考查了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①底數(shù)必須相同；②按照運算性質，只有相乘時才是底數(shù)不變，指數(shù)相加．
（3）此題還考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整數(shù)）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整數(shù)）．