Question

計算．
（1）(x-

1

2

y2)2；
（2）(x-

1

3

)(x+

1

3

)(x2-

1

9

)；
（3）（m+3）（m-3）；
（4）（a+5）²（a-5）²-（a+1）²（a-1）²．

Answer 1

考點：完全平方公式,平方差公式

專題：計算題

分析：（1）原式利用完全平方公式展開即可得到結果；
（2）原式利用平方差公式計算即可得到結果；
（3）原式利用平方差公式計算即可得到結果；
（4）原式利用積的乘方運算法則變形，再利用平方差公式及完全平方公式計算即可得到結果．

解答：解：（1）原式=x²-xy²+

1

4

y⁴；
（2）原式=（x²-

1

9

）²=x⁴-

2

9

x²+

1

81

；
（3）原式=m²-9；
（4）原式=（a²-25）²-（a²-1）²=a⁴-50a²+625-a⁴+2a²-1=-48a²+624．

點評：此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵．