Question

13．學校植物園沿路護欄的紋飾部分設計成若干個全等菱形圖案，每增加一個菱形圖案，紋飾長度就增加dcm，如圖所示，已知每個菱形圖案的邊長為10$\sqrt{3}$cm，其中一個內角為60°

（1）求一個菱形圖案水平方向的對角線長．
（2）若d=26，則該紋飾要用231個菱形圖案，求紋飾的長度L．

Answer 1

分析 （1）根據菱形的性質和銳角三角函數的概念求得菱形的對角線的長；
（2）發(fā)現L=菱形對角線的長+（231-1）d；

解答 解：（1）菱形圖案水平方向的對角線長為10$\sqrt{3}$×cos30°×2=30cm；
（2）L=30+26×（231-1）=6010cm．

點評 本題考查了菱形的性質，解直角三角形的應用，此題主要考查學生能否能根據圖形找出規(guī)律，題目比較好，有一定的難度．