Question

11．選作題（請從以下兩個小題中任選一題作答，若多選，則按所選的第一題計分．）
A．如圖，將△ABC繞頂點A按逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）角度得到△AB′C′，且使AC⊥BB′．若∠CAB=35°，則旋轉(zhuǎn)角α的大小為70°．
B．用科學(xué)計算器計算：158³tan12°≈838560.7（ 結(jié)果精確到0.1）

Answer 1

分析 A、如圖，作輔助線；首先證明AC平分∠BAB′，這是解決問題的關(guān)鍵性結(jié)論；根據(jù)已知條件∠CAB=35°，求出∠α即可解決問題．
B、利用計算器分別求出158³與tan12°，再計算即可得解．

解答 解：A：如圖，連接BB′，交AC于點D；
由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得：AB=AB′，
∵AC⊥BB′，
∴AC平分∠BAB′，而∠CAB=35°，
∴∠α=2∠CAB=70°，
故答案為70°．
B：158³tan12°=3944312×0.2126=838560.7312≈838560.7．
故答案為：838560.7．

點評 該題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等幾何知識點及其應(yīng)用問題；解題的方法是作輔助線，將分散的條件集中；解題的關(guān)鍵是牢固掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等幾何知識點．