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20.將一長方形紙片,按圖中的方式折疊,BC、BD為折痕,折疊后點E′剛好落在A′B上,則∠CBD的度數(shù)為(  )
A.60°B.75°C.90°D.95°

分析 由折疊的性質(zhì)可知,∠ABC=∠A′BC,∠EBD=∠E′BD,根據(jù)平角=180°結(jié)合∠CBD=∠CBA′+∠E′BD,即可得出2∠CBD=180°,進(jìn)而即可得出∠CBD=90°,此題得解.

解答 解:根據(jù)折疊的性質(zhì)可知:∠ABC=∠A′BC,∠EBD=∠E′BD,
∵∠ABC+∠A′BC+∠E′BD+∠EBD=180°,∠CBD=∠CBA′+∠E′BD,
∴2∠CBD=180°,
∴∠CBD=90°.
故選C.

點評 本題考查了角的計算以及翻折變換,根據(jù)角的計算結(jié)合平角為180°找出2∠CBD=180°是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.解方程2(x+5)2-(x+3)2-(x+6)(x-6)=60.

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11.閱讀下面材料:
在數(shù)學(xué)課上,老師請同學(xué)思考如下問題:如圖1,我們把一個四邊形ABCD的四邊中點E,F(xiàn),G,H依次連接起來得到的四邊形EFGH是平行四邊形嗎?小敏在思考問題是,有如下思路:連接AC.

結(jié)合小敏的思路作答
(1)若只改變圖1中四邊形ABCD的形狀(如圖2),則四邊形EFGH還是平行四邊形嗎?說明理由;參考小敏思考問題方法解決一下問題:
(2)如圖2,在(1)的條件下,若連接AC,BD.當(dāng)AC與BD滿足什么條件時,四邊形EFGH是矩形,直接寫出結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.如圖①,點A、B分別在射線OM,ON上,且∠MON為鈍角,現(xiàn)以線段OA、OB為斜邊向∠MON的外側(cè)作等腰直角三角形,分別是△OAP和△OBQ,點C、D分別是OA、OB的中點,且四邊形CODE是平行四邊形.
(1)求證:△PCE≌△EDQ;
(2)如圖②,延長PC,QD交于點R.若∠MON=150°,求證:△ABR為等邊三角形.

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15.設(shè)二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)為(-2,2),且過點(1,1),求這個函數(shù)的關(guān)系式.

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5.下列等式成立的是( 。
A.$\frac{2}{a}$+$\frac{3}$=$\frac{5}{ab}$B.$\frac{3}{3a+b}$=$\frac{1}{a+b}$C.$\frac{ab}{ab-^{2}}$=$\frac{a}{a-b}$D.$\frac{a}{-a+b}$=-$\frac{a}{a+b}$

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12.如圖1,正方形ABCD中,點O是對角線AC的中點,點P是線段AO上(不與A、O重合)的一個動點,過點P作PE⊥PB且交邊CD于點E.
(1)求證:PB=PE;
(2)過點E作EF⊥AC于點F,如圖2,若正方形ABCD的邊長為2,則在點P運動的過程中,PF的長度是否發(fā)生變化?若不變,請直接寫出這個不變的值;若變化,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.操作與探究:如圖1,在銳角∠MON的邊OM、ON上分別取點A、C,使OA=OC,在OC上取點B,作?ABCD,連接AC、BD交于點P,作射線OP.
(1)求證:OP平分∠MON.
(2)移動點B使∠BPC=∠MON,求證:?ABCD是矩形.
(3)如圖3,在(2)的條件下,去OA中點Q連接QB,將∠BPC繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)適當(dāng)?shù)慕嵌,得到∠EPF(點E、F分別是∠EPF的兩邊與QB的延長線、ON的交點).猜想線段PE與PF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.在平面直角坐標(biāo)中,拋物線y=ax2+bx+3與x軸分別交于點A(2,0)、點B(點B在點A右側(cè)),與y軸交于點C,tan∠CBA=$\frac{1}{2}$.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)將(1)中拋物線向下平移m個單位,點A、B、C平移后的位置分別為點A1、B1、C1,若點D(10,5)滿足∠C1B1D=90°,求平移后拋物線的解析式.

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同步練習(xí)冊答案