Question

7．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上如圖，
（1）在數(shù)軸上表示-a、-b；
（2）試把這a、b、0、-a、-b五個數(shù)按從小到大用“＜”連接．
（3）用＞、=或＜填空：|a|＞a，|b|=b    
（4）化簡：|a+b|+|a-b|

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)軸可知這a、b、0、-a、-b五個數(shù)的大小關系，在利用絕對值的性質(zhì)即可求出答案；

解答 解：（1）-a與a，-b與b都是關于原點對稱的，
所以-a、-b在數(shù)軸上如圖所示；
（2）由圖可知：a＜-b＜0＜b＜-a；
（3）由圖可知：|a|＞a，|b|=b，
（4）由圖可知：a+b＜0，a-b＜0，
∴原式=-（a+b）-（a-b）=-2a．

點評 本題考查數(shù)軸，涉及絕對值的性質(zhì)，有理數(shù)大小比較，相反數(shù)的意義，數(shù)形結(jié)合等知識，屬于基礎題型．