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17．

2002年8月在北京召開的國際數(shù)學家大會會標如圖所示，它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形．若大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較長直角邊為a，較短直角邊為b，則（a+b）²的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

169

分析根據(jù)正方形的面積及直角邊的關系，列出方程組，然后求解．

解答解：由條件可得：$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}+^{2}=13}\\{\frac{1}{2}ab=\frac{13-1}{4}}\\{a＞b＞0}\end{array}\right.$，
解之得：$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=2}\end{array}\right.$．
所以（a+b）²=25，
故選A

點評考查正方形、直角三角形的性質及分析問題的推理能力和運算能力．

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7．

已知反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象與一次函數(shù)y₂=ax+b的圖象交于點A（1，4）和點B（m，-2）．
（1）求這兩個函數(shù)的表達式；
（2）觀察圖象，當x＞0時，直接寫出y₁＞y₂時自變量x的取值范圍．

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8．計算2a•a²-a³的結果是a³．

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5．已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，D是腰AC上的一個動點，過C作CE垂直于BD的延長線，垂足為E，如圖1

（1）求證：AD•CD=BD•DE；
（2）若BD是邊AC的中線，如圖2，求$\frac{BD}{CE}$的值；
（3）如圖3，連接AE．若AE=EC，求$\frac{BC}{CD}$的值．

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12．觀察下列式子：
$\frac{2}{1}$×2=$\frac{2}{1}$+2；$\frac{3}{2}$×3=$\frac{3}{2}$+3；$\frac{4}{3}$×4=$\frac{4}{3}$+4；$\frac{5}{4}$×5=$\frac{5}{4}$+5…請你按此規(guī)律，寫出第n個等式應為$\frac{n+1}{n}$×（n+1）=$\frac{n+1}{n}$+n+1（用含n的式子表示）

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2．我市某校在推進新課改的過程中，開設的體育選修課有：A：籃球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，學生可根據(jù)自己的愛好選修一門，學校李老師對某班全班學生的選課情況進行調查統(tǒng)計，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）．
（1）該班的總人數(shù)為50人，并補全頻數(shù)分布直方圖；
（2）表示“足球”所在扇形的圓心角是50.4°．
（3）該班班委4人中，1人選修籃球，2人選修足球，1人選修排球，李老師要從這4人中任選2人了解他們對體育選修課的看法，則選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率是$\frac{1}{3}$．