Question

16．襄陽市文化底蘊深厚，旅游資源豐富，古隆中、習家池、鹿門寺三個景區(qū)是人們節(jié)假日玩的熱點景區(qū)，張老師對八（1）班學生“五•一”小長假隨父母到這三個景區(qū)游玩的計劃做了全面調(diào)查，調(diào)查分四個類別：A、游三個景區(qū)；B、游兩個景區(qū)；C、游一個景區(qū)；D、不到這三個景區(qū)游玩．現(xiàn)根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中信息解答下列問題：
（1）八（1）班共有學生50人，在扇形統(tǒng)計圖中，表示“B類別”的扇形的圓心角的度數(shù)為72°；
（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）若張華、李剛兩名同學，各自從三個景區(qū)中隨機選一個作為5月1日游玩的景區(qū)，則他們同時選中古隆中的概率為$\frac{1}{9}$．

Answer 1

分析 （1）由A類5人，占10%，可求得總?cè)藬?shù)，繼而求得B類別占的百分數(shù)，則可求得“B類別”的扇形的圓心角的度數(shù)；
（2）首先求得D類別的人數(shù)，則可將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與他們同時選中古隆中的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）∵A類5人，占10%，
∴八（1）班共有學生有：5÷10%=50（人）；
∴在扇形統(tǒng)計圖中，表示“B類別”的扇形的圓心角的度數(shù)為：$\frac{10}{50}$×360°=72°；
故答案為：50，72°；

（2）D類：50-5-10-15=20（人），如圖：


（3）分別用1，2，3表示古隆中、習家池、鹿門寺，畫樹狀圖得：

∵共有9種等可能的結(jié)果，他們同時選中古隆中的只有1種情況，
∴他們同時選中古隆中的概率為：$\frac{1}{9}$．
故答案為：$\frac{1}{9}$．

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及扇形與條形統(tǒng)計圖的知識．注意掌握扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的對應關(guān)系．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．