Question

9．以下關于一元二次方程的根的說法中，正確的是（　�。�

• A． 方程x²+x-2=0有一根為-1
• B． 方程x²+x=0有一根為1
• C． 方程x²+3x-4=0有兩個不相等的實數(shù)根
• D． 方程x²+4=0有兩個實數(shù)根，并且這兩根互為相反數(shù)

Answer 1

分析 A、把-1代入原方程即可得到結果；B、把1代入原方程即可得到結果；C、根據(jù)一元二次方程根的判別式即可進行判斷；D、根據(jù)一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關系即可進行判斷．

解答 解：A、把-1代入x²+x-2=0得，x²+x-2≠0，故此選項錯誤；
B、把1代入x²+x=0得，x²+x≠0，故此選項錯誤；
C、∵△=3²+4×4＞0，∴方程x²+3x-4=0有兩個不相等的實數(shù)根，故此選項正確；
D、∵△=-16＜0，∴方程x²+4=0沒有實數(shù)根，故此選項錯誤；
故選C．

點評 此題考查了一元二次方程的解，根的情況與判別式△的關系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．