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計算:
2×3
1×4
+
5×6
4×7
+
8×9
7×10
+…+
2012×2013
2011×2014
考點:有理數(shù)的混合運算
專題:
分析:將原式變形為(1+
2
1×4
)+(1+
2
4×7
)+…+(1+
2
2011×2014
),再拆分計算即可求解.
解答:解:
2×3
1×4
+
5×6
4×7
+
8×9
7×10
+…+
2012×2013
2011×2014

=(1+
2
1×4
)+(1+
2
4×7
)+…+(1+
2
2011×2014

=671+
2
3
×(1-
1
4
+
1
4
-
1
7
+…+
1
2011
-
1
2014

=671+
2
3
×(1-
1
2014

=671+
2
3
×
2013
2014

=671+
671
1007

=671
671
1007
點評:考查了有理數(shù)的混合運算,解題的難點是將原式變形為(1+
2
1×4
)+(1+
2
4×7
)+…+(1+
2
2011×2014
),以及拆分的應(yīng)用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個口袋中有10個黑球和若干個白球若干個,從口袋中隨機摸出一球,記下其顏色,再把它放回?fù)u均,重復(fù)上述過程,共實驗100次,其中75次摸到白球,于是可以估計袋中共有多少球?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,等腰Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,∠A、∠B、∠C的平分線交于點P.
(1)求證:AB=CP+BC;
(2)若∠A、∠B的外角平分線以及∠C的平分線交于點P,
①(1)中的結(jié)論是否成立?
②請畫出圖形,寫出結(jié)論并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

看圖填空:
(1)∠ABC與
 
是同位角;
(2)∠ADB與
 
是內(nèi)錯角;
(3)∠ABC與
 
是同旁內(nèi)角.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在-2,+3.5,0,-
2
3
,-0.7,11中,整數(shù)有( 。
A、l個B、2個C、3個D、4個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

32010的個位數(shù)字為(  )
A、1B、3C、9D、7

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,等腰梯形ABCD中,AB=DC,AD∥BC,∠B=∠C,點E,F(xiàn)在BC上,且BE=FC,連接DE,AF.求證:DE=AF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,直線y=
3
4
x與雙曲線y=
k
x
交于點A,將直線y=
4
3
向右平移
9
2
個單位后,與雙曲線y=
k
x
(x>0)交于點B,與x軸交于點C,若AO:BC=2,則k=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,平面直角坐標(biāo)系中,分別以點A(2,3)、點B(3,4)為圓心,1、3為半徑作⊙A、⊙B,M,N分別是⊙A、⊙B上的動點,P為x軸上的動點,則PM+PN的最小值為(  )
A、5
2
-4
B、
17
-1
C、6-2
2
D、
17

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同步練習(xí)冊答案