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如圖，
AB
AD
=
BC
DE
=
AC
AE
，點B，D，E，F(xiàn)在同一條直線上，試判斷△BAD與△CAE是否相似，并說明理由．
考點：相似三角形的判定
專題：
分析：由
AB
AD
=
BC
DE
=
AC
AE
，可得△ABC∽△ADE，可得出∠BAC=∠DAE，利用角的和差可得∠BAD=∠CAE，且
AB
AC
=
AD
AE
，可證得結(jié)論．
解答：解：相似，理由如下：
∵
AB
AD
=
BC
DE
=
AC
AE
，
∴△ABC∽△ADE，
∴∠BAC=∠DAE，
即∠BAD+∠DAF=∠DAF+∠CAE，
∴∠BAD=∠CAE，且
AB
AC
=
AD
AE
，
∴△BAD∽△CAE．
點評：本題主要考查三角形相似的判定和性質(zhì)，由三角形相似得到∠BAD=∠CAE是解題的關(guān)鍵，注意利用三角形相似可以尋找證明所需要的條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：-a2+12ab-36b2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解：16（6x-1）（2x-1）（3x+1）（x-1）+25=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，D為垂足，E為AC中點，BE交AD于F．  
（1）求證：
DF
AF
=
EF
BF
；
（2）若四邊形CDFE的面積為8，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，點D、E分別在CB、BC的延長線上，∠DAE=120°．
（1）△ABD與△ECA是否相似？為什么？
（2）若BD=9，CE=4，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列判斷中，正確的是（　�。�
A、一個角等于80°的兩個等腰三角形相似
B、鄰邊之比為都為2：3的兩個等腰三角形相似
C、鄰邊之比為都為3：4的兩個等腰三角形相似
D、一個角等于100°的兩個等腰三角形相似

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：42°27′-33°53′=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=
36
5
，AB=9，
（1）求BC的長度；
（2）分別求∠α和∠β的正弦、余弦和正切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題．
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
…
若
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
(x+1)(x+2)
的值為
2012
2013
，求x的值．

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同步練習(xí)冊答案