Question

如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A₁B₁C₁，并寫出B₁點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）畫出△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖形△A₂B₂C₂，并寫出B₂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最小，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-軸對(duì)稱變換,軸對(duì)稱-最短路線問題,作圖-旋轉(zhuǎn)變換

專題：

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱的點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后的點(diǎn)A₂、B₂、C₂的位置，然后順次連接即可；
（3）找出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B與x軸相交于一點(diǎn)，根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問題，交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P的位置，然后連接AP、BP并根據(jù)圖象寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如圖所示，
B₁（-4，2）；

（2）△A₂B₂C₂如圖所示，
B₂（-4，-2）；

（3）△PAB如圖所示，
P（2，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)軸對(duì)稱變換、平移變換作圖以及軸對(duì)稱確定最短路線問題，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．