Question

已知關(guān)于x的方程2x=x+m-3和關(guān)于y的方程3y-2（n-1）²=m，試思考：
（1）請用含m的代數(shù)式表示方程2x=x+m-3的解；
（2）若n=2，且上述兩個方程的解互為相反數(shù)時，求m的值；
（3）若m=6時，設(shè)方程2x=x+m-3的解為x=a，方程3y-2（n-1）²=m的解為y=b，請比較3b-a與2的大小關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

考點：一元一次方程的解

專題：計算題

分析：（1）把m看做已知數(shù)求出解，表示出x即可；
（2）把n=2代入第二個方程表示出y，由x與y互為相反數(shù)列出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可得到m的值；
（3）把m=6代入確定出兩方程的解，得到a與b的值，進而求出3b-a的值，即可做出判斷．

解答：解：（1）方程2x=x+m-3，
解得：x=m-3；
（2）把n=2代入方程3y-2（n-1）²=m得：3y-2=m，即y=

m+2

3

，
由兩方程解互為相反數(shù)，得到m-3+

m+2

3

=0，
去分母得：3m-9+m+2=0，
解得：m=

7

4

；
（3）把m=6代入得：x=3，即a=3；
把m=6代入得：y=

8

3

，即b=

8

3

，
∴3b-a=8-6=2=2．

點評：此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．