Question

17．一次函數(shù)y₁=kx+b與y₂=x+a的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①k＞0；②a＞0；③當(dāng)x＜3時，y₁＜y₂中，正確的個數(shù)是（　�。�

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 根據(jù)一次函數(shù)y₁=kx+b與y₂=x+a的圖象在坐標平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b，a的取值范圍，從而求解．

解答 解：由一次函數(shù)y₁=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，
又由k＜0時，直線必經(jīng)過二、四象限，故知k＜0，①錯誤．
再由圖象過一、二象限，即直線與y軸正半軸相交，所以b＞0．
由一次函數(shù)y₂=x+a的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，
再由圖象過三、四象限，即直線與y軸負半軸相交，所以a＜0，②錯誤．
當(dāng)x＞3時，一次函數(shù)y₁=kx+b在y₂=x+a的圖象的下方，故y₁＜y₂，錯誤．
故選A

點評 本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系．k＞0時，直線必經(jīng)過一、三象限；k＜0時，直線必經(jīng)過二、四象限；b＞0時，直線與y軸正半軸相交；b=0時，直線過原點；b＜0時，直線與y軸負半軸相交．