Question

17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線y=$\frac{m}{x}$與直線y=-2x+2交于點(diǎn)A（-1，a）．
（1）求a，m的值；
（2）求該雙曲線與直線y=-2x+2另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）將A坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中即可求得a的值，將A（-1，4）坐標(biāo)代入反比例解析式中即可求得m的值；
（2）解方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=-2x+2}\\{y=\frac{-4}{x}}\end{array}\right.$，即可解答．

解答 解：（1）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1，a），在直線y=-2x+2上，
∴a=-2×（-1）+2=4，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1，4），代入反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$，
∴m=-4．
（2）解方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=-2x+2}\\{y=\frac{-4}{x}}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=4}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-2}\end{array}\right.$，
∴該雙曲線與直線y=-2x+2另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，-2）．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，涉及的知識(shí)有：反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．