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2．一個平分角的儀器如圖所示，其中AB=AD，BC=DC．求證：∠BAC=∠DAC．

分析 在△ABC和△ADC中，由三組對邊分別相等可通過全等三角形的判定定理（SSS）證得△ABC≌△ADC，再由全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答 證明：在△ABC和△ADC中，有$\left\{\begin{array}{l}{AB=AD}\\{BC=DC}\\{AC=AC}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠BAC=∠DAC．

點(diǎn)評 本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是證出△ABC≌△ADC．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)全等三角形的判定定理證出兩三角形全等是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．解方程：$\frac{2}{x+1}$=$\frac{3}{1-3x}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=5，D是BC邊上一點(diǎn)，CD=3，P是AC邊上一動點(diǎn)（不與A、C重合），過點(diǎn)P作PE∥BC交AD于點(diǎn)E，將△ABD沿直線AD翻折，得到△AB′D，連接B′C，當(dāng)∠ACE=∠BCB′時，則AE=$\frac{64}{25}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”．
（1）如圖1，在四邊形ABCD中添加一個條件使得四邊形ABCD是“等鄰邊四邊形”．請寫出你添加的一個條件．
（2）問題探究
小紅提出了一個猜想：對角線互相平分且相等的“等鄰邊四邊形”是正方形．她的猜想正確嗎？請說明理由．
（3）如圖2，“等鄰邊四邊形”ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD=90°，AC，BD為對角線，$AC=\sqrt{2}AB$．試探究線段BC，CD，BD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線y=$\frac{m}{x}$與直線y=-2x+2交于點(diǎn)A（-1，a）．
（1）求a，m的值；
（2）求該雙曲線與直線y=-2x+2另一個交點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖所示，某海域直徑為30n mile的暗礁區(qū)中心有一哨所A，值班人員發(fā)現(xiàn)有一輪船從哨所的正西方向90n mile的B處向哨所駛來，哨所及時向輪船發(fā)出了危險信號，但輪船沒有收到信號，又繼續(xù)前進(jìn)了15n mile到達(dá)C處，此時哨所第二次發(fā)出緊急信號．
（1）若輪船收到第一次危險信號后，為避免觸礁，航向改變角度應(yīng)至少為α度，求sinα的值；
（2）當(dāng)輪船收到第二次危險信號時，為避免觸礁，輪船航向改變的角度至少應(yīng)為多少度？（結(jié)果精確到0.01°）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別是-2，1，4．
（1）在下面的數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A，B，C的位置；
（2）在數(shù)軸上，若點(diǎn)P是點(diǎn)A左側(cè)的一點(diǎn)，點(diǎn)E為線段PA的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段PB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)運(yùn)動時，計算PF-PE的值；
（3）當(dāng)點(diǎn)M在數(shù)軸上運(yùn)動，且滿足MA+MB=MC時，求出點(diǎn)M所對應(yīng)的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1=32°，則∠2的度數(shù)為（　�。�
A．25°B．28°C．30°D．32°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列調(diào)查方式合適的是（　　）
A．對空間實驗室“天空二號”零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式
B．了解炮彈的殺傷力，采用全面調(diào)查的方式
C．對中央臺“新聞聯(lián)播”收視率的調(diào)查，采用全面調(diào)查的方式
D．對石家莊市食品合格情況的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查的方式

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同步練習(xí)冊答案