Question

3．兩個(gè)完全相同的三角形紙片，在平面直角坐標(biāo)系中的擺放位置如圖所示，點(diǎn)P與點(diǎn)P′是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（　　）

• A． （b+3，a）
• B． （b，3-a）
• C． （a-3，-b）
• D． （3-a，-b）

Answer 1

分析 根據(jù)三角形頂點(diǎn)的坐標(biāo)，找出對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)，再由點(diǎn)P的坐標(biāo)即可得出點(diǎn)P′的坐標(biāo)．

解答 解：∵（4，1）與（-1，-1）是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，（1，1）與（2，-1）是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，
∴對(duì)稱(chēng)中心是點(diǎn)（$\frac{3}{2}$，0）．
∵點(diǎn)P與點(diǎn)P′是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），
∴點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（3-a，-b）．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化中的旋轉(zhuǎn)，根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，找出對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．