Question

解下列方程
（1）x²+3x-2=0．                
（2）（2x-1）²=x（3x+2）-7．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-公式法,解一元二次方程-配方法

專(zhuān)題：

分析：（1）先找出a，b，c的值，再代入求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

，進(jìn)行計(jì)算即可得出答案；
（2）先把原式整理成一般形式，再進(jìn)行配方，即可求出答案．

解答：解：（1）x²+3x-2=0，
∵a=1，b=3，c=-2，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

-3± 32-4×1×(-2)

2

=

-3± 17

2

，
∴x₁=

-3+ 17

2

，x₂=

-3- 17

2

；

（2）（2x-1）²=x（3x+2）-7，
4x²-4x+1=3x²+2x-7，
x²-6x+8=0，
（x-2）（x-4）=0，
x₁=2，x₂=4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程，當(dāng)把方程通過(guò)移項(xiàng)把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時(shí)，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點(diǎn)解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡(jiǎn)便方法，要會(huì)靈活運(yùn)用．當(dāng)化簡(jiǎn)后不能用分解因式的方法即可考慮求根公式法，此法適用于任何一元二次方程．