Question

18．如圖，在?ABCD中，AD=8，AB=6，DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E，則BE的長(zhǎng)是（　�。�

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 由四邊形ABCD是平行四邊形，可得BC=AD=8，CD=AB=6，AD∥BC，得∠ADE=∠DEC，又由DE平分∠ADC，可得∠CDE=∠DEC，根據(jù)等角對(duì)等邊，可得EC=CD=6，所以求得BE=BC-EC=2．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BC=AD=8，CD=AB=6，AD∥BC，
∴∠ADE=∠DEC，
∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE=∠CDE，
∴∠CDE=∠DEC，
∴EC=CD=6，
∴BE=BC-EC=2．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的定義與等腰三角形的判定定理．注意當(dāng)有平行線(xiàn)和角平分線(xiàn)出現(xiàn)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)等腰三角形．