Question

11．在我市開展的“好書伴我成長(zhǎng)”讀書活動(dòng)中，某中學(xué)為了解八年級(jí)300名學(xué)生讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)50名學(xué)生讀書的冊(cè)數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：

冊(cè)數(shù)	0	1	2	3	4
人數(shù)	3	13	16	17	1

（1）求這次調(diào)查的50名學(xué)生讀書的冊(cè)數(shù)的平均數(shù)和眾數(shù)．
（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校八年級(jí)300名學(xué)生在本次活動(dòng)中讀書多于2冊(cè)的人數(shù)．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)表格提示的數(shù)據(jù)得出50名學(xué)生讀書的冊(cè)數(shù)，然后除以50即可求出平均數(shù)；在這組樣本數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以求出了眾數(shù)；
（2）從表格中得知在50名學(xué)生中，讀書多于2冊(cè)的學(xué)生有18名，所以可以估計(jì)該校八年級(jí)300名學(xué)生在本次活動(dòng)中讀書多于2冊(cè)的約有300×$\frac{18}{50}$=108．

解答 解：（1）觀察表格，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：
（0×3+1×13+2×16+3×17+4×1）÷50=2，
故這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2；
∵這組樣本數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)了17次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，
∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；

（2）∵在50名學(xué)生中，讀書多于2冊(cè)的學(xué)生有18名，有300×$\frac{18}{50}$=108．
∴根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，可以估計(jì)該校八年級(jí)300名學(xué)生在本次活動(dòng)中讀書多于2冊(cè)的約有108名．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了加權(quán)平均數(shù)、眾數(shù)，用樣本估計(jì)總體的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是牢記概念及公式．