Question

1．如圖，直線l與函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象相交，A、B、C是直線l的三點(diǎn)，過點(diǎn)A、B、C分別作x軸的垂線，垂足分別為D、E、F，連接OA、OB、OC，設(shè)△OAD的面積是S₁，△OBE的面積是S₂，△OCF的面積是S₃，則（　�。�

• A． S₁＜S₂＜S₃
• B． S₁=S₂=S₃
• C． S₂＞S₁＞S₃
• D． S₃=S₁＜S₂

Answer 1

分析 根據(jù)雙曲線的圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=$\frac{1}{2}$|k|．

解答 解：結(jié)合題意可得：A、C都在雙曲線y=$\frac{k}{x}$上，
則有S₁=S₃；
而AC之間，直線在雙曲線上方；
故S₁=S₃＜S₂．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．