Question

20．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-2，2）、B（2，0），C（-4，-2）．
（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC；
（2）若將（1）中的△ABC平移，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′坐標(biāo)為（6，2），畫出平移后的△A′B′C′；
（3）求△A′B′C′的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)描點(diǎn)，從而可得到△ABC；
（2）利用點(diǎn)B和B′的坐標(biāo)關(guān)系可判斷△ABC先向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到△A′B′C′，利用此平移規(guī)律寫出A′、C′的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A′B′C′；
（3）用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)三角形的面積去計(jì)算△A′B′C′的面積．

解答 解：（1）如圖，△ABC為所作；
（2）如圖，△A′B′C′為所作；

（3）△A′B′C′的面積=6×4-$\frac{1}{2}$×2×6-$\frac{1}{2}$×2×4-$\frac{1}{2}$×4×2=10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離．作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．