Question

如圖所示，以點O為圓心的圓，與∠EPF的兩邊分別交于點A、B、C、D，PD=PB，連接BD、BO、CO，且∠BOC=120°，求∠EBD的度數(shù)．

Answer 1

考點：圓周角定理

專題：

分析：根據(jù)同弧所對的圓周角等于圓心角的一半可得∠BDC=

1

2

∠BOC，再根據(jù)等邊對等角可得∠PBD=∠PDB，然后根據(jù)平角等于180°列式計算即可得解．

解答：解：∵∠BOC=120°，
∴∠BDC=

1

2

∠BOC=

1

2

×120°=60°，
∵PD=PB，
∴∠PBD=∠PDB=60°，
∴∠EBD=180°-∠PBD=180°-60°=120°．

點評：本題考查了圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，熟記同弧所對的圓周角等于圓心角的一半是解題的關(guān)鍵．