Question

如圖，在邊長(zhǎng)都是1的正方體紙箱的外部，一只螞蟻從頂點(diǎn)A沿紙箱表面爬到頂點(diǎn)B點(diǎn)，那么它所行的最短路線的長(zhǎng)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題

專(zhuān)題：

分析：把此正方體的一面展開(kāi)，然后在平面內(nèi)，利用勾股定理求點(diǎn)A和B點(diǎn)間的線段長(zhǎng)，即可得到螞蟻爬行的最短距離．在直角三角形中，一條直角邊長(zhǎng)等于棱長(zhǎng)，另一條直角邊長(zhǎng)等于兩條棱長(zhǎng)，利用勾股定理可求得．

解答：解：∵展開(kāi)后由勾股定理得：AB²=1²+（1+1）²=5，
∴AB=

5

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故答案為：

5

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點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題，“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．