Question

如圖，已知∠A=∠E，∠C=∠D，EC=AD，求證：∠1=∠2．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：證明題

分析：利用ASA得到三角形ABD與三角形EBC全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得到∠ABD=∠EBC，利用等式的性質(zhì)變形即可得證．

解答：證明：在△ABD和△EBC中，

∠A=∠E AD=EC ∠D=∠C

，
∴△ABD≌△EBC（ASA），
∴∠ABD=∠EBC，即∠1+∠EBD=∠2+∠EBD，
則∠1=∠2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．