Question

7．如圖，已知BC⊥CD，∠1=∠2=∠3．
（1）試判斷AC與BD的位置關(guān)系，為什么？
（2）若∠4=70°，∠5=∠6．求∠ABC的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)垂直的定義得出∠1+∠2=90°，由∠1=∠2=∠3，再得出∠1+∠3=90°，即可得出AC⊥BD；
（2）根據(jù)∠4的度數(shù)得出∠5，由∠5=∠6，即可得出∠ABO，由外角的性質(zhì)即可得出∠ABC=∠ABO+∠OBC．

解答 解：（1）AC⊥BD，
原因：∵BC⊥CD，
∴∠1+∠2=90°，
又∵∠1=∠2=∠3，
∴∠1+∠3=90°，
∴∠COD=90°，
∴AC⊥BD；
（2）∵∠4=70°，
∴∠5=20°，
∵∠5=∠6，
∴∠6=20°，
∴∠ABO=70°，
∵∠ABC=∠ABO+∠OBC，
∴∠ABC=70°+45°=115°．

點評 本題考查了垂線，以及垂直的定義，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．