Question

4．M、N兩點在數(shù)軸上分別表示數(shù)m、n，若m的絕對值是3且M、N兩點間的距離是5，求出m、n的值需分兩種情況：
探究1：若m、n兩點在原點的同側(cè)：
①m、n都在原點的左側(cè)，則m=-3n=-8
②m、n都在原點的右側(cè)，則m=3n=8
探究2：若m、n兩點在原點的兩側(cè)：
①m在原點的左側(cè)，n在原點的右側(cè)，則m=-3n=2
②m在原點的右側(cè)，n在原點的左側(cè)，則m=3n=-2．

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)軸的知識進(jìn)行解答即可．

解答 解：因為m的絕對值是3且M、N兩點間的距離是5，
若m、n兩點在原點的同側(cè)：
①m、n都在原點的左側(cè)，則m=-3，n=-8；
②m、n都在原點的右側(cè)，則m=3，n=8；
若m、n兩點在原點的兩側(cè)：
①m在原點的左側(cè)，n在原點的右側(cè)，則m=-3，n=2；
②m在原點的右側(cè)，n在原點的左側(cè)，則m=3，n=-2，
故答案為：-3；-8；3；8；-3；2；3；-2．

點評 本題考查了數(shù)軸，是基礎(chǔ)題，主要利用了數(shù)軸上兩點間的距離的表示方法的探究，熟記數(shù)軸的特點是解題的關(guān)鍵．