Question

10．某中學(xué)組織了一次“中華民族的偉大復(fù)興”歷史知識(shí)競(jìng)賽，參賽人數(shù)1000人，為了了解本次競(jìng)賽的成績(jī)情況，學(xué)校團(tuán)委從中抽取部分學(xué)生的成績(jī)（滿(mǎn)分為100分，得分取整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制出不完整的頻率分布表和不完整的頻率分布直方圖如下：

分組	頻數(shù)	頻率
50.5-60.5	8	0.08
60.5-70.5	12	0.12
70.5-80.5	20	0.2
80.5-90.5	32	0.32
90.5-100.5	28	a

（1）求a的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．
（2）若成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）為優(yōu)秀，求這次參賽的學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的約為多少人？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)頻數(shù)=總數(shù)×百分?jǐn)?shù)，求出第二組人數(shù)，再求出最后一組人數(shù)，即可解決問(wèn)題．
（2）利用樣本估計(jì)總體的思想解決問(wèn)題．

解答 解：（1）第一組的頻數(shù)為8，頻率為0.08，
所以被抽取的學(xué)生總數(shù)為8÷0.08=100（人）．
第二組60.5～70.5的頻數(shù)=100×0.12=12（人）．
第三組的頻率=$\frac{20}{100}$=0.2，
第四組的頻數(shù)=100-8-12-20-32=28（人），
第四組是頻率=$\frac{32}{100}$=0.32．
故答案分別為8，12，0.2，0.32，28．
所以a=28÷100=0.28．
補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下，

（2）1000×$\frac{32+28}{100}$=600（人）．
所以這次參賽的學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的約為600人．

點(diǎn)評(píng) 本題考查頻數(shù)分布表、用樣本估計(jì)總體、頻數(shù)分布表、中位數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是記住知識(shí)，學(xué)會(huì)利用樣本估計(jì)總體的思想解決問(wèn)題，屬于中考�？碱}型．