Question

已知等腰三角形底邊長(zhǎng)為8，腰長(zhǎng)是方程x²-9x+20=0的一個(gè)根，求這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì),一元二次方程的解,三角形三邊關(guān)系

專(zhuān)題：

分析：首先求出方程的根，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系得到x=4時(shí)，4，4，8的三條線段不能組成三角形，確定等腰三角形腰長(zhǎng)為5．

解答：解：x²-9x+20=0，
解得x₁=4，x₂=5，
∵等腰三角形底邊長(zhǎng)為8，
∴x=4時(shí)，4，4，8的三條線段不能組成三角形，
∴等腰三角形腰長(zhǎng)為5．

點(diǎn)評(píng)：本題從邊的方面考查三角形，涉及分類(lèi)討論的思想方法．求三角形的邊長(zhǎng)，不能盲目地作出判斷，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．